Qu'est-ce que l'optimisation basée sur la simulation et quand est-elle nécessaire?

Un modèle de simulation est une représentation virtuelle du système réel. La modélisation de simulation est une technique puissante pour résoudre des problèmes commerciaux complexes. L'objectif du modèle est toujours d'aider à la prise de décision. Nous essayons de répondre à des questions telles que : quelle est la meilleure action, quel est le nombre idéal d'opérateurs, quel est le meilleur agencement, quel est le niveau de stock idéal, etc. Nous prescrivons la meilleure action et, par conséquent, nous essayons de résoudre un problème d'optimisation à l'aide de la simulation.

Il existe différentes techniques d'optimisation telles que l'optimisation analytique, la programmation linéaire, la programmation mixte en nombres entiers, la programmation dynamique, la programmation par contraintes ainsi que l'optimisation heuristique et méta-heuristique. Ces techniques d'optimisation sont très utiles et puissantes. En fonction du problème, une technique mieux adaptée peut être choisie pour trouver la solution optimale. Cependant, les problèmes du monde réel sont complexes. Ils peuvent comporter de multiples boucles de rétroaction, des interactions non linéaires, des variations inhérentes au processus et des perturbations. La nature du problème peut être NP-hard. Dans de tels cas, il est parfois possible de linéariser le problème en prenant certaines hypothèses. Dans certains cas particuliers, il peut être possible de rendre un problème NP-hard traitable en utilisant des méthodes telles que la génération de colonnes et la décomposition de Benders. Mais une grande variété de problèmes peuvent encore être hors de portée des méthodes d'optimisation pures. C'est précisément dans ce cas qu'il convient d'appliquer une approche d'optimisation basée sur la simulation.

Le meilleur des deux mondes

La plupart des outils de simulation tels que AnyLogic, Simio, FlexSim, etc. ont un optimiseur intégré appelé OptQuest, et certains autres outils permettent l'intégration d'optimiseurs tiers. L'optimiseur OptQuest est basé sur une métaheuristique. L'image ci-dessous présente une vue d'ensemble de l'approche de l'optimisation basée sur la simulation. Le modèle de simulation capture les détails pertinents du système réel. Les paramètres ou variables de décision sont exposés à l'optimiseur.

Dans l'expérience d'optimisation, nous configurons la fonction de valeur objective et définissons un objectif de minimisation ou de maximisation. Pour chaque variable de décision, nous définissons la plage dans laquelle l'optimiseur recherchera une solution optimale et nous pouvons également définir une taille de pas. Nous pouvons également définir des contraintes sur les variables de décision. Lorsque nous exécutons cette expérience d'optimisation, l'optimiseur modifie la valeur des variables de décision (chaque essai de ce type est appelé une itération) et observe la valeur de l'objectif. Pour chaque itération, la simulation s'exécute plusieurs fois avec le même ensemble de valeurs pour les variables de décision. Chacune de ces exécutions est appelée réplication et est nécessaire pour intégrer la nature stochastique inhérente au système. Le nombre de ces réplications peut être défini par l'utilisateur dans les paramètres d'optimisation. L'optimiseur déterminera si une itération est bonne ou mauvaise en fonction de la valeur moyenne de la fonction objective sur l'ensemble de ces répétitions. L'optimiseur effectue plusieurs itérations de ce type et utilise une stratégie métaheuristique pour parvenir à la meilleure solution.

Nous pouvons spécifier un nombre fixe d'itérations après lequel l'optimiseur s'arrêtera, ou nous pouvons permettre à l'optimiseur de fonctionner jusqu'à ce qu'il ne trouve aucune amélioration dans les nombreuses itérations précédentes.

Pas de repas gratuits

Étant donné que cette approche d'optimisation basée sur la simulation utilise un optimiseur métaheuristique, il convient de mentionner que les chercheurs dans le domaine des métaheuristiques suggèrent que les performances de l'optimiseur se dégradent au fur et à mesure que le problème s'élargit. Pour améliorer les performances, nous devons concevoir la métaheuristique d'une manière plus spécifique au problème. L'optimiseur OptQuest est essentiellement un optimiseur à boîte noire. Le "théorème de la gratuité" en matière d'optimisation stipule ce qui suit : Il n'est pas possible de concevoir une méthode d'optimisation générale de type boîte noire. Cependant, dans la pratique, nous avons résolu de nombreux problèmes du monde réel en utilisant l'approche de l'optimisation basée sur la simulation.

À propos de Nous

SimWell est le leader nord-américain des solutions de simulation et d'optimisation.

Tout commence par une conversation. Envoyez-nous un clavardage en direct, ou cliquez sur Commencez une discussion en haut à droite.

Nous souhaitons connaître vos défis en matière d'optimisation et voir comment nous pouvons vous aider.